오늘은 학생들의 개념 학습과 문제집 풀이법에 대한 아쉬움을 공유하면서, 어떻게 공부하면 좋은 지 방법도 소개합니다. 학생들이 특히 어려워하는 수학, 과학 과목은 개념 이해와 문제 풀이가 특히 중요한 과목입니다. 수학에 많은 시간과 돈을 쓰고 있는 현실이지만 좀 더 나은 개선이 필요합니다. 학생들의 공부 과정에 어떤 문제점과 아쉬운 점이 있는지 살펴본 후에, 고득점을 받는 공부법까지 소개합니다.
1. 잘못된 학습 습관
먼저 개념 학습에 관한 아쉬움입니다. 많은 학생들이 개념 공부를 간과하는 경우가 많습니다. 공부의 핵심은 개념을 이해하는 것입니다. 개념을 이해하면 오히려 공부 시간이 덜 소요됩니다. 개념을 제대로 이해 못 하고 대충 공부하거나 일부 암기한 상태로 문제를 풀고 시험을 봅니다. 이런 공부는 기초가 튼튼하지 않기 때문에 선행을 공부하더라도, 시간이 지나면 아는 것이 없는 상태로 결과가 남게 됩니다.
1-1. 개념 학습
✔ 아예 개념 공부는 힘들고 귀찮다고 안 하고 문제부터 푸는 학생(이런 공부법을 통해 개념을 이해하겠다는 목적이 뚜렷이 있는 학생이 아닌 경우)
✔ 그냥 눈으로 읽고 끝내는 개념 공부
✔ 학교/학원/인강 선생님의 설명을 듣는 것까지만 하는 경우(마치 관람 모드...)
✔ 개념 공부를 암기로만 접근하는 학생(암기할 게 점점 쌓이면 지치게 되고, 무작정 암기한 것은 오래 못 갑니다.)
1-2. 문제집 풀기
다음은 문제풀이 시 공부한다고 문제는 풀었지만, 성적은 오르지 않는 공부법으로 하고 있는 유형을 정리한 것입니다. 학생들이 집에서 숙제할 때, 잘못된 문제풀이 방법으로 공부를 하고 있다는 것을 알게 되었다고 합니다. 시간을 많이 쓰는 데 비효율적인 방법으로 공부를 하고 있는 학생은 방법을 바꿔야 됩니다.
학생들의 잘못된 문제 풀이법을 요약하면 '답만 찾는다'는 것입니다.
✔ 문제를 풀 때 잘 모르면 앞의 개념 파트 영역으로 돌아가서 개념을 찾아보고 답을 고릅니다.
✔ 문제를 대충 읽습니다.(아닌 것 고르시오. 가장 맞는 것을 고르시오. 몇 개인가요. 등 답의 기준이 되는 말을 그냥 쓰윽 보고 선지로 넘어갑니다.)
✔ 선지를 고를 때, 선지를 끝까지 읽지 않습니다.
✔ 선지별 맞고/틀리는 이유까지 생각하지 않습니다.
✔ 채점만 합니다.(몇 개 틀렸는지만 확인)
✔ 찍어서 푼 문제, 감으로 푼 문제가 맞으면 좋아하고 더 이상 그 문제를 안 봅니다.
✔ 선생님이 풀어 준 문제를 스스로 다시 풀어 보지 않습니다.(선생님의 풀이 과정 그대로 베껴 적어 놓고 끝냅니다.)
이러한 것들만 개선해도 3~9등급 학생, 70점대 이하 학생들은 점수를 많이 올릴 수 있습니다.
✔ 문제의 의도 파악을 하지 않습니다.
✔ 문제에 제시하는 힌트를 알아 차리지 못합니다.
✔ 문제에 있는 함정을 캐치하지 못합니다.
이런 노력까지 하면 고득점을 받는 상황으로 점수대가 올라가게 됩니다. 또한, 문제집을 풀 때, 오답노트를 작성하는 것이 매우 중요합니다. 이렇게 하면 잘못된 접근을 수정하고, 잊어버리기 쉬운 개념을 기억하는 데 도움이 됩니다. 이외에도 심리적으로나 습관적인 부분도 영향이 있습니다.
학습 방법에 대한 이해 부족
학생들이 공부를 어렵게 느끼고 효율이 안 오르는 이유는 효과적인 학습 방법을 모르는 경우도 있습니다. 공부는 단순히 책을 읽거나 문제를 푸는 것만으로 이루어지는 것이 아니라, 이해하고, 기억하고, 적용하는 과정을 통해 지식을 자신의 것으로 만드는 과정입니다. 이러한 학습 방법에 대한 이해가 부족하면, 학생들은 공부에 대한 부담감만 느끼고 실질적인 학습 효과를 얻기 어렵습니다.
실패에 대한 두려움
이는 공부에 어려움을 겪는 학생들이 가장 자주 보여주는 특징 중 하나입니다. 실패를 겪을까 봐 새로운 것을 시도하려는 용기가 없거나, 틀린 답을 낸 것에 대해 과도하게 실망하고 자책하는 경향이 있습니다. 이러한 두려움 때문에 학생들은 자신의 잠재력을 제대로 발휘하지 못하고, 도전적인 학습을 회피하게 됩니다.
이제 문제점을 알게 되었으니, 어떻게 공부하면 좋은 지 방법도 살펴보겠습니다.
2. 고득점 공부 방법
이 글을 읽은 학생이나 부모님들은 아이들의 공부 방법의 문제점을 제대로 파악하는 것이 우선 중요합니다. 그런 후 적용 할 고득점 공부법은, 간단하게 요약하면 위의 잘못된 공부 방법을 안 하면 됩니다.
2-1. 개념 공부법
✔ 용어 개념 제대로 이해하기
새로운 단원을 배울 때마다 새로운 용어가 나옵니다.
예를 들어 중학교 수학에서 사분면(1,2,3, 4분면)이 나옵니다. 학생들이 1 사분면은 다 기억합니다. 그런데 시간이 지나면 그다음 2 사분면부터 왼쪽인지 1 사분면의 아래쪽인지 헷갈려합니다.
그럼 다시 옛날의 배운 부분을 찾아서 보고 문제를 풉니다. 이러한 과정을 엄청 많은 개념이 쌓이고 있는데 시간 소모 되는 과정이 반복됩니다.
도형에서도 삼각형 넓이를 구할 때 왜 1/2로 나누는지? 수직이 무엇인지? 평행사변형의 정의가 무엇인지?
처음 배울 때 시간이 걸리더라도, 왜 이 개념을 만들었는지, 왜 이런 약속을 하게 되었는지 알고 넘어가는 게 중요합니다.
개념은 약속의 다른 말입니다.
혹시 궁금해할 것 같아서 위에 소개한 왜 1~4 분면이 왜 시계 반대방향인지 잠깐 소개하고 넘어가겠습니다.
우리가 보통 생각하는 시계 방향이 아니고 시계 반대 방향으로 분면이 정의되어 있습니다. 그 이유는 원의 각도를 재는 원리와 연관이 있습니다. 45도, 90도, 180도, 360도를 측정할 때 x축에서 시작해서 시계 반대 방향으로 가면서 각도가 늘어나게 됩니다. 이 원리가 사 사분면에도 적용된 것입니다.
이런 원리를 듣거나 찾아본 학생들은 아마 평생 사 사분면의 위치를 기억하게 될 것입니다.
✔ 개념 뼈대 이해하기 , 개념과 개념의 연관 관계 이해하기
☞ 이해 기반의 개념 공부가 되었다면, 문제 풀이를 하기 전에 '백지 테스트'를 권합니다. A4 종이 하나를 준비합니다.(요즘은 패드의 굿노트를 이용하는 경우 빈 노트를 하나 생성합니다.)
빈 종이에 단원 제목, 중단원, 소단원을 안 보고 써 봅니다. 그리고 간 단계 만다 개념 내역을 역시 안 보고 써 봅니다.
최대한 쓰고 빨간 펜을 들고 교과서, 자습서 등을 보면서 개념을 보완합니다.
이 과정을 반복해서 개념을 거의 다 쓸 수 있을 때까지 반복합니다. 어느 정도 됐다 싶으면 문제를 풀고, 백지 테스트를 계속 병행하면서 반복합니다. 이 정도를 하게 되면 말로 술술 나올 정도의 수준으로 올라가 있게 됩니다.
2-2. 문제집 제대로 공부하는 방법
다음은 문제집으로 공부할 때 어떻게 하면 좋을지 알아보겠습니다.
문제집을 왜 푸는지 생각해 봅니다. 수업하고 문제집 풀고 이걸 그냥 당연한 순서로 여기면서 문제집 푸는 게 공부의 끝이라고 생각하는 것부터 관점을 바꿔야 됩니다. 위에서 살펴보았던 잘못된 습관들을 바로 잡는 방법을 소개합니다.
✔ 문제를 풀 때 잘 모르면 앞의 개념 파트 영역으로 돌아가서 개념을 찾아보고 답을 고릅니다.
☞ 문제를 푸는 목적은 내가 알고 있는 것, 모르는 것을 골라내기 위함입니다. 그러니 현재 내 지식 상태 그대로 가지고 문제를 풀어야 됩니다. 문제를 안 틀리게 하려고 개념을 보면서 문제를 푸는 것은 무의미한 공부입니다.
만약 그렇게 공부를 한다면 그 문제는 표시를 해야 됩니다. 내 힘으로 내 능력으로 맞춘 문제가 아니고, 개념을 보고 공부한 것이기 때문에 추가 공부를 해야 된다는 별표나 세모라도 표시를 해야 됩니다.
✔ 문제를 대충 읽습니다.(아닌 것 고르시오. 가장 맞는 것을 고르시오. 몇 개인가요. 등 답의 기준이 되는 말을 그냥 쓰윽 보고 선지로 넘어갑니다.)
☞ 문제에 숫자는 동그라미를 치면서 읽고, 답을 고르라는 기준도 확실히 밑줄을 그으면서 답을 찾는 전략을 세웁니다.
[아이의 수감각 키우는 방법 : 비문학 읽기, 수학문제 풀이에 도움]
포스팅에 기재했던 내역인데 참고로 소개합니다.
수학 문제집 풀 때 수 감각을 강조하면서 문제 읽는 연습을 합니다.
예를 들어 연립방정식 활용 문제의 경우 문제가 거의 10줄 정도가 됩니다. 그 문제를 읽으면서 나오는 숫자의 기준이 같은지 다른지 확인하면서 읽게 합니다. 실생활 문제이기 때문에 수감각을 적용하면서 문제를 풀면 정확도를 높일 수 있습니다.
다음과 같이 시속 몇 km를 가는 상황의 문제를 읽을 때 수치에 동그라미를 칩니다. 그런데 문제에서 갑자기 시속인데 8분이라는 숫자가 나옵니다. 이때는 동그라미를 치면서 8분을 시간의 개념으로 전환한 숫자로 바꿔서 문제집에 씁니다. 8/60. 그러면 방정식을 세울 때 8이라는 숫자를 그대로 쓰는 실수를 줄일 수 있게 됩니다.
아래 사진을 보면 숫자마다 표시가 있고, 특정 숫자는 변환된 숫자로 적어 놓은 것을 확인할 수 있습니다. 그리고 문제 마지막에 몇 km를 구하는지를 묻는 부분에도 밑줄이 그어져 있습니다. 이런 습관을 평소에 문제 풀 때 들이게 합니다.
✔ 선지를 고를 때, 선지를 끝까지 읽지 않습니다. 선지별 맞고/틀리는 이유까지 생각하지 않습니다.
☞ 선지 관련 부분은 [중학교부터 시작하는 국어 1등급 만들기 공부 방법/습관] 포스팅 시 언급했던 부분을 참고합니다.
꼼꼼하게 선지 읽고 분석해서 답 내기
공부했던 국어 문제집을 펴서 다음의 사항에 해당되는지 점검해 보시기 바랍니다.
check1) 문제를 풀 때 선지를 ①~⑤번 까지 다 보면서 답을 결정한다.
check2) 문제를 풀 때 선지를 끊어서 읽는다
check3) 문제를 풀 때 선지를 끊어서 읽고 논리를 기재한다.
만약 1~3번 전부 해당된다면 이미 좋은 습관이 형성되어 있으니 이 습관을 유지하시기 바랍니다.
한 개라도 해당되지 않는 게 있다면, 지금 부터라도 힘들고 귀찮지만 습관을 들이는 노력을 하시기 바랍니다.
빨리 문제 풀고 넘어가는 게 공부 잘하는 길이 아닙니다. 꼼꼼하게 분석적으로 문제를 푸는 습관을 들이시기 바랍니다.
✔ 채점만 합니다.(몇 개 틀렸는지만 확인)
☞ 채점을 한 후에 어느 개념이 약한지, 왜 틀렸는지, 스스로 다시 풀 수 있는지, 답지의 해설을 참고해야 되는지 등 오답을 고칠 전략을 고민합니다.
오답은 고마운 문제들입니다. 내가 모르는 영역을 알려준 시그널입니다. 그 문제를 통해 모르는 부분을 보완하는 작업이 진짜 공부입니다. 이 부분을 하기 위해 문제집을 푸는 것입니다.
✔ 찍어서 푼 문제, 감으로 푼 문제가 맞으면 좋아하고 더 이상 그 문제를 안 봅니다.
☞ 자신의 진정한 실력으로 푼 문제가 아님을 인정하는 게 중요합니다. 누구에게 보여주기 식 공부를 하면 안 됩니다. 이런 문제는 문제 풀 때부터 문제에 표시를 해 둡니다. 그리고 설령 답을 맞았더라도, 틀린 문제라 생각하고 공부합니다.
✔ 선생님이 풀어 준 문제를 스스로 다시 풀어 보지 않습니다.(선생님의 풀이 과정 그대로 베껴 적어 놓고 끝냅니다.)
☞ 누군가 풀어 준 문제는 그 풀이 과정을 가리고 스스로 다시 풀어 봐야 됩니다. 스스로 풀 수 있을 때 그 문제가 자신의 것이 되게 됩니다. 선생님의 지식이지 본인의 지식이 아직 아님을 명심해야 됩니다.
✔ 문제의 의도 파악을 하지 않습니다.
✔ 문제에 제시하는 힌트를 알아차리지 못합니다.
✔ 문제에 있는 함정을 캐치하지 못합니다.
이 사항들은 문제 읽을 때 표시하면서 연습을 하고, 바로 문제 푸는 습관을 문제 파악/문제 풀이 전략 세우기 등의 과정을 추가하는 습관을 들이면 개선이 됩니다. 시간이 없다고 빨리빨리 풀어서 그냥 끝내 버리려는 습관이 나중에는 공부를 몇 배나 하게 만드는 안 좋은 과거가 돼버리게 됩니다.
문제집 학습의 핵심은 '이해'입니다. 문제를 풀기만 하는 것이 아니라, 그 속에 담긴 개념과 원리를 이해하고 마스터하는 것이 목표여야 합니다. 이러한 접근 방식을 통해 문제집 학습은 단순히 문제를 푸는 것을 넘어, 실질적인 지식 획득으로 이어질 수 있습니다.
오늘 글의 결론은, 아는 것을 확인하면서 모르는 것을 줄이는 공부를 해야 된다는 것입니다.
아는 것을 (백지) 테스트로 확인하면서 눈으로 입으로 확인합니다. 문제를 풀면서 오답을 줄이는 공부, 모르는 것을 받아들이고 파악합니다. 모르는 것을 점점 줄이는 공부를 하는 습관을 들인다면 효과적인 결과를 얻게 될 것입니다.
2-3. 공부 방법 관련 글
마지막으로, 이전에 공부법 관련 글을 참고로 읽으면 좋을 것 같아서 링크 공유합니다.
이전에 게시한 글에 공부 계획 세우고, 공부 현황 파악하기, 목차 공부, 선지 공부 등 여러 가지 방법을 녹여서 쓴 글들이 있습니다. 이전 글을 참고하시기 바랍니다.
✔ 중학교부터 시작하는 국어 1등급 만들기 공부 방법/습관[바로 가기]
✔ 효과적인 목차 공부법: 더 나은 학습을 위한 전략 [바로 가기]
✔ 교과서 공부법, 학습의 기본을 탄탄하게 만드는 비법 [바로 가기]
✔ 아이의 수감각 키우는 방법 : 비문학 읽기, 수학문제 풀이에 도움 [바로 가기]
✔ 시험 대비 - 시험범위 및 공부현황 관리, 3주 전 시험 대비 계획 세우기 [바로 가기]
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